工程之星在道路卵曲线中的应用

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    卵形曲线是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线,即圆缓圆的情况。也就是说:卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非一条完整的缓和曲线。我们可以这样简单理解,出现圆缓圆的情况,也就是是卵形曲线,那就必须使用元素法。

    元素法是道路设计两种方法的其中一种,主要步骤是:按道路设计《直曲表》中元素的顺序,依次输入各个元素。元素包括:点、直线、圆曲、缓曲。有且只有第一个元素为点,另外第二个元素一定是直线,而且最后要以直线结束。

    一般高速公路的匝道,很多都是卵形曲线。下面我们截取了某绕城高速立交匝道部分曲线元素表做一实例分析,如下图表

    工程之星在道路卵曲线中的应用

    上面我们说了,元素法第一个元素必须为点,第二个元素必须为直线。

    本例中B匝道是缓圆缓圆缓缓圆,出现了圆缓圆的情况,即为卵曲线,要用元素法,依次输入:

    a、点,X 3410994.31 Y481793.602 即该匝道起点(第一条缓曲起点)

    b、直线,长度0 方位角216.1824(第二个元素为直线,如果没有直线,可以输长度为0的直线,方位角为该点的方位角,216.1824为度分秒表示方法)

    c、圆曲,长度0.001 半径3831.03(因为上一元素直线曲率半径是无穷大,不能直接和起点曲率半径为3831.03的缓曲直接相接,所以添加一段长度很小的圆曲,圆曲半径左负右正,半径值为该点的半径)

    d、缓曲,长度128.171

    e、圆曲,长度57.895 半径800

    f、缓曲,长度55.125

    g、圆曲,长度62.738 半径160

    h、缓曲,长度50.625

    i、直线,长度0(此处直线可输可不输,因为前后都是标准的缓圆缓)

    j、缓曲,长度49.608

    k、圆曲,长度36.835 半径-104.5(左转为负,此处由圆曲结尾,也可以不输直线)

    C匝道:该曲线开始处较简单,按照元素法依次输入点、直线、缓曲、圆曲等即可,结尾处输入稍作调整,

      a、缓曲,84.373(该曲线最后一个元素……不能作为结尾,因为该缓曲终点曲率半径为241.5,不是无穷大;如果该缓曲终点曲率半径为无穷大,则可以直接结尾,结尾直线可省)

      b、圆曲,长度0.001 半径241.5(同样,终点曲率半径非无穷大的缓曲后面不能直接接直线,要添加一段长度很小的圆曲,半径左负右正,半径值为该点的半径)

      c、直线,长度为0(此处直线也可以不输)

    总而言之,我们元素法要以点+直线开始,除直线和圆相接之外,其余元素相接处曲率半径要一致,例如直线和缓曲曲率半径非无穷大一端相接则中间要加入圆曲过度,圆曲和缓曲相接处曲率半径不同则中间加入直线和圆曲过度等,添加的直线元素长度可以为0,添加的圆曲元素长度不可以为0,可输入可忽略的较小值,结尾时如果是终点曲率半径非无穷大的缓曲时,参考本例C匝道即可。

     

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